Encontre as amplitudes de pressão das ondas sonoras no ar, para
. Assuma que a intensidade de referência vale
, a densidade do ar
e a velocidade do som
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer descobrir as amplitudes de pressão das ondas sonoras no ar para um nível de som de
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre intensidade sonora, densidade do ar e velocidade do som. Vamos usar algumas fórmulas que ligam esses conceitos para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa esse nível de som de
. A intensidade sonora (
) está relacionada ao nível de pressão sonora (
) pela fórmula:
Aqui,
é a intensidade de referência, que é
. Queremos encontrar
para
.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Multiplicando ambos os lados por 10:
Então,
Elevando 10 a ambos os lados para eliminar o logaritmo:
Multiplicando ambos os lados por
:
Substituindo os valores:
Portanto,
Passo 4
Agora que temos a intensidade (
), vamos relacioná-la com a amplitude de pressão (
). A fórmula que liga esses conceitos é:
Onde:
-
é a densidade do ar ( ), -
é a velocidade do som ( ).
Queremos isolar
:
Passo 5
Substituindo os valores:
Vamos calcular o valor dentro da raiz primeiro:
Agora, tirando a raiz quadrada:
Resposta
A amplitude de pressão das ondas sonoras no ar para
é aproximadamente
.