Simplifique

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos trabalhar com álgebra, especificamente fatoração de polinômios. Precisamos fatorar o numerador e o denominador para ver se conseguimos cancelar algum termo comum e simplificar a fração.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o numerador, que é . Para fatorar um polinômio do segundo grau como esse, buscamos dois números que multiplicados dão (o termo constante) e somados dão (o coeficiente de ).
Pensando nisso:
  • Os números 3 e -2 multiplicam para dar .
  • E 3 + (-2) = 1.
Então, podemos escrever o numerador fatorado como:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o denominador, que é . Usamos o mesmo método: encontrar dois números que multiplicados dão e somados dão .
Os números -2 e 1 funcionam:
  • (-2) * 1 = -2
  • (-2) + 1 = -1
Então, o denominador fatorado fica:

Passo 4

Com o numerador e o denominador fatorados, nossa expressão fica:
Agora, observamos que o termo está presente tanto no numerador quanto no denominador. Desde que (para não dividir por zero), podemos cancelar esse termo.

Resposta

Após cancelar o termo comum, a expressão simplificada é:

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