Simplifique
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão
. Para isso, vamos trabalhar com álgebra, especificamente fatoração de polinômios. Precisamos fatorar o numerador e o denominador para ver se conseguimos cancelar algum termo comum e simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador, que é
. Para fatorar um polinômio do segundo grau como esse, buscamos dois números que multiplicados dão
(o termo constante) e somados dão
(o coeficiente de
).
Pensando nisso:
- Os números 3 e -2 multiplicam para dar
. - E 3 + (-2) = 1.
Então, podemos escrever o numerador fatorado como:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador, que é
. Usamos o mesmo método: encontrar dois números que multiplicados dão
e somados dão
.
Os números -2 e 1 funcionam:
- (-2) * 1 = -2
- (-2) + 1 = -1
Então, o denominador fatorado fica:
Passo 4
Com o numerador e o denominador fatorados, nossa expressão fica:
Agora, observamos que o termo
está presente tanto no numerador quanto no denominador. Desde que
(para não dividir por zero), podemos cancelar esse termo.
Resposta
Após cancelar o termo comum, a expressão simplificada é:
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