Encontre o coeficiente de atividade do
em uma solução contendo
mais
. Qual é o pH da solução?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o coeficiente de atividade do íon
em uma solução que contém
0,010 mol/L mais
0,010 mol/L. Além disso, também precisamos determinar o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre atividade e coeficientes de atividade, além de como calcular o pH em soluções aquosas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é atividade e coeficiente de atividade. Em química, a atividade (
) de um íon em solução é uma medida efetiva de sua concentração, levando em conta as interações entre íons na solução. O coeficiente de atividade (
) é um fator que ajusta a concentração real (
) para obter a atividade:
Para soluções diluídas, como a que estamos tratando, podemos usar a equação de Debye-Hückel para estimar
.
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente de atividade do
. Primeiro, precisamos determinar a força iônica (
) da solução, que representa a soma das contribuições de todos os íons presentes:
Onde
é a concentração do íon
e
é a carga do íon.
Passo 4
Na nossa solução, temos:
-
de : 0,010 mol/L com carga +1. -
de : 0,010 mol/L com carga -1. -
de : 0,010 mol/L com carga +1. -
de : 0,010 mol/L com carga -1.
Então, a força iônica fica:
Passo 5
Agora, aplicamos a equação de Debye-Hückel para estimar o coeficiente de atividade:
Onde
é uma constante que depende da temperatura e do solvente. Para água a 25°C,
mol
kg
.
Substituindo os valores:
Então,
Passo 6
Com o coeficiente de atividade, podemos calcular a atividade do
:
Passo 7
Agora, para encontrar o pH da solução, usamos a definição:
Resposta
O coeficiente de atividade do
é aproximadamente 0,85 e o pH da solução é cerca de 2,07.