Encontre o coeficiente de atividade do em uma solução contendo mais . Qual é o pH da solução?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o coeficiente de atividade do íon em uma solução que contém 0,010 mol/L mais 0,010 mol/L. Além disso, também precisamos determinar o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre atividade e coeficientes de atividade, além de como calcular o pH em soluções aquosas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é atividade e coeficiente de atividade. Em química, a atividade ( ) de um íon em solução é uma medida efetiva de sua concentração, levando em conta as interações entre íons na solução. O coeficiente de atividade ( ) é um fator que ajusta a concentração real ( ) para obter a atividade:
Para soluções diluídas, como a que estamos tratando, podemos usar a equação de Debye-Hückel para estimar .

Passo 3

Vamos calcular o coeficiente de atividade do . Primeiro, precisamos determinar a força iônica ( ) da solução, que representa a soma das contribuições de todos os íons presentes:
Onde é a concentração do íon e é a carga do íon.

Passo 4

Na nossa solução, temos:
  • de : 0,010 mol/L com carga +1.
  • de : 0,010 mol/L com carga -1.
  • de : 0,010 mol/L com carga +1.
  • de : 0,010 mol/L com carga -1.
Então, a força iônica fica:

Passo 5

Agora, aplicamos a equação de Debye-Hückel para estimar o coeficiente de atividade:
Onde é uma constante que depende da temperatura e do solvente. Para água a 25°C, mol kg .
Substituindo os valores:
Então,

Passo 6

Com o coeficiente de atividade, podemos calcular a atividade do :

Passo 7

Agora, para encontrar o pH da solução, usamos a definição:

Resposta

O coeficiente de atividade do é aproximadamente 0,85 e o pH da solução é cerca de 2,07.

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(a) O pH medido de uma solução de a é 1,092. A partir dessa informação, calcule o coeficiente de atividade do e compare com a tabela de coeficientes de atividade e raios de hidratação (dada nos slides da aula sobre atividade, coef. atividade e força iônica).
(b) O pH medido de uma solução de é 2,102. A partir dessa informação, calcule o coeficiente de atividade do nesta solução.