(b) O pH medido de uma solução de
é 2,102. A partir dessa informação, calcule o coeficiente de atividade do
nesta solução.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma solução que contém ácido clorídrico (
) com concentração de
e cloreto de potássio (
) com concentração de
a
. O pH dessa solução foi medido e é igual a
. Nosso objetivo é calcular o coeficiente de atividade do íon hidrogênio (
) nessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de pH, concentração, atividade e coeficiente de atividade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução e é definido pela fórmula:
Aqui,
representa a concentração de íons hidrogênio na solução. No entanto, em soluções mais concentradas ou com muitos íons presentes, a concentração efetiva de íons (atividade) pode diferir da concentração real. Para levar isso em conta, usamos a atividade (
), que é dada por:
Onde
é o coeficiente de atividade que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos reorganizar a expressão do pH para relacionar com a atividade:
Substituindo a expressão da atividade:
Podemos separar os termos dentro do logaritmo:
Passo 4
Sabemos que o pH medido é
. Também precisamos determinar a concentração de íons hidrogênio
. Na solução de
, que é um ácido forte, a concentração de
é igual à concentração de
, ou seja,
.
Então:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação do pH:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Isolando o termo com o coeficiente de atividade:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 7
Para encontrar
, precisamos eliminar o logaritmo aplicando a função antilogaritmo (10 elevado aos dois lados da equação):
Calculando isso:
Resposta
O coeficiente de atividade do
nesta solução é aproximadamente
.