(b) O pH medido de uma solução de é 2,102. A partir dessa informação, calcule o coeficiente de atividade do nesta solução.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma solução que contém ácido clorídrico ( ) com concentração de e cloreto de potássio ( ) com concentração de a . O pH dessa solução foi medido e é igual a . Nosso objetivo é calcular o coeficiente de atividade do íon hidrogênio ( ) nessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de pH, concentração, atividade e coeficiente de atividade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução e é definido pela fórmula:
Aqui, representa a concentração de íons hidrogênio na solução. No entanto, em soluções mais concentradas ou com muitos íons presentes, a concentração efetiva de íons (atividade) pode diferir da concentração real. Para levar isso em conta, usamos a atividade ( ), que é dada por:
Onde é o coeficiente de atividade que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos reorganizar a expressão do pH para relacionar com a atividade:
Substituindo a expressão da atividade:
Podemos separar os termos dentro do logaritmo:

Passo 4

Sabemos que o pH medido é . Também precisamos determinar a concentração de íons hidrogênio . Na solução de , que é um ácido forte, a concentração de é igual à concentração de , ou seja, .
Então:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação do pH:
Sabemos que , então:

Passo 6

Isolando o termo com o coeficiente de atividade:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 7

Para encontrar , precisamos eliminar o logaritmo aplicando a função antilogaritmo (10 elevado aos dois lados da equação):
Calculando isso:

Resposta

O coeficiente de atividade do nesta solução é aproximadamente .

Exercícios relacionados

(a) O pH medido de uma solução de a é 1,092. A partir dessa informação, calcule o coeficiente de atividade do e compare com a tabela de coeficientes de atividade e raios de hidratação (dada nos slides da aula sobre atividade, coef. atividade e força iônica).
Encontre o coeficiente de atividade do em uma solução contendo mais . Qual é o pH da solução?
© A força iônica de ambas as soluções anteriores é a mesma. O que você pode concluir sobre a dependência dos coeficientes de atividade em relação aos íons em solução?
Calcule o pH de:
(a) uma solução de ;