Utilizando os valores de atividade, calcule o pH de uma soluçãp contendo NaOH a 0,010 mol L^-1 mais LiNO3 0,0120 mol L^-1. Qual seria o pH se você desprezasse as atividades?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química onde precisamos calcular o pH de uma solução que contém NaOH a 0,010 mol , L^-1 e LiNO3 a 0,0120 mol , L^-1. O objetivo é determinar o pH considerando as atividades iônicas e também desprezando-as. Para isso, vamos utilizar conceitos de equilíbrio químico, atividade iônica e cálculos de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as substâncias presentes na solução:
  • NaOH é uma base forte que se dissocia completamente em íons Na^+ e OH^-.
  • LiNO3 é um sal que se dissocia completamente em íons Li^+ e NO3^-.
Como NaOH é uma base forte, a concentração de íons hidróxido ( OH^-) será igual à concentração inicial de NaOH, que é 0,010 mol , L^-1.

Passo 3

Para calcular o pH, precisamos primeiro calcular o pOH da solução, que está relacionado à concentração de íons hidróxido através da fórmula:
pOH = -log [OH^-]
Em seguida, utilizamos a relação entre pH e pOH:
pH + pOH = 14

Passo 4

Considerando as atividades:
Quando consideramos as atividades iônicas, precisamos levar em conta o efeito da força iônica da solução, que afeta a atividade dos íons presentes. A atividade ( a) de um íon é dada por:
a = gamma cdot [ion]
Onde gamma é o coeficiente de atividade e [ion] é a concentração do íon.
Primeiro, calculamos a força iônica ( I) da solução:
I = 12 sum ci zi^2
Onde ci é a concentração de cada íon e zi sua carga.
Na nossa solução temos:
  • Na^+: 0,010 mol , L^-1, z=+1
  • OH^-: 0,010 mol , L^-1, z=-1
  • Li^+: 0,0120 mol , L^-1, z=+1
  • NO3^-: 0,0120 mol , L^-1,
Então,
z=-1
Com a força iônica, podemos estimar o coeficiente de atividade ( I = 12 [ (0,010)(1)^2 + (0,010)(1)^2 + (0,0120)(1)^2 + (0,0120)(1)^2 ] I = 12 (0,010 + 0,010 + 0,0120 + 0,0120) I = 12 (0,044) I = 0,022 mol , L^-1 ) para o íon gamma usando a equação de Debye-Hückel:
OH^-
Agora, calculamos a atividade de log gamma = -0,51 z^2 raizI log gamma = -0,51 (1)^2 raiz0,022 log gamma approx -0,51 times 0,148 log gamma approx -0,0755 gamma approx 10^-0,0755 approx 0,84 :
OH^-
Então, o pOH considerando atividades é:
aOH^- = gamma cdot [OH^-] aOH^- = 0,84 times 0,010 aOH^- = 0,0084 mol , L^-1
E o pH é:
pOH = -log (0,0084) approx 2,08

Passo 5

Desprezando as atividades:
Quando desprezamos as atividades, assumimos que os coeficientes de atividade são iguais a 1. Então, a concentração de íons OH^- permanece 0,010 mol , L^-1.
Calculamos o pOH:
pOH = -log (0,010) = 2
E, consequentemente, o pH:
pH = 14 - 2 = 12

Resposta

O pH da solução considerando as atividades iônicas é aproximadamente 11,92, e desprezando as atividades, o pH é 12.

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