Encontre os componentes vetoriais da soma
dos vetores deslocamento
e
, cujos componentes ao longo de três direções perpendiculares são:
. Encontre também a magnitude de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente somar dois vetores deslocamento,
e
, que têm componentes nas direções
,
e
. Também precisamos encontrar a magnitude do vetor resultante dessa soma, que a gente chama de
. Então, vamos usar conceitos de vetores e adição de vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para somar dois vetores, a gente soma as suas componentes correspondentes. Isso significa que:
Vamos aplicar isso com os valores que o enunciado nos deu.
Passo 3
Vamos somar cada componente:
Então, as componentes de
são
,
e
.
Passo 4
Agora, para encontrar a magnitude de
, a gente usa a fórmula da magnitude de um vetor em três dimensões:
Vamos substituir os valores que encontramos:
Resposta
Os componentes do vetor resultante
são:
E a magnitude de
é: