Encontre o comprimento de arco das curvas paramétricas
a)
Passo 1
E aí! O exercício pede para a gente encontrar o comprimento de arco de uma curva definida por e , no intervalo de de 0 a . Vamos usar cálculo diferencial, especificamente a fórmula do comprimento de arco para curvas paramétricas. Para isso, precisamos calcular as derivadas de e em relação a e aplicar a fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as derivadas de e em relação a .
Para :
Para :
Passo 3
Agora que temos e , vamos usar a fórmula do comprimento de arco para curvas paramétricas: