Encontre a concentração dos íons e o grau de ionização para as seguintes soluções de cafeína:
;
Estabeleça uma relação entre eles. Dado:
.
Estabeleça uma relação entre eles. Dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a concentração dos íons e o grau de ionização de uma solução de cafeína 1,0 M. Para isso, vamos usar conceitos de química de equilíbrio, especificamente sobre bases fracas. Vamos precisar entender o que é grau de ionização e como aplicar a constante de base (
) nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre grau de ionização. Esse conceito nos diz qual fração da substância que está na solução está realmente ionizada, ou seja, transformada em íons. Para uma base fraca como a cafeína, nem todas as moléculas vão se dissociar em íons na água.
Passo 3
Vamos escrever a equação de ionização da cafeína (
) em água. Supondo que a cafeína atua como uma base fraca, a reação pode ser representada assim:
Passo 4
A constante de base (
) nos ajuda a quantificar o quanto a base se ioniza. A expressão para
é:
Aqui,
representa a concentração das espécies químicas.
Passo 5
Vamos chamar o grau de ionização de
. Isso significa que:
- A concentração inicial da cafeína é
. - A quantidade ionizada é
. - Então,
e .
Substituindo na expressão de
:
Aqui, como
é muito pequeno,
.
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora, vamos encontrar a concentração dos íons:
A relação entre o grau de ionização (
) e a concentração dos íons é direta: quanto maior o grau de ionização, maior a concentração dos íons na solução.
Resposta
A concentração dos íons
e
é aproximadamente
cada, e o grau de ionização da solução de cafeína é
.
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