Encontre a concentração de todas as espécies e o , após verifique se as aproximações são adequadas, para uma solução de: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a concentração de todas as espécies químicas e o de uma solução de com concentração . Para isso, vamos usar conceitos de química de soluções, como a hidrólise de sais e o equilíbrio químico. Vamos precisar lembrar de como sais se dissociam em água e como calcular o de soluções básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando o se dissolve na água. O é um sal que se dissocia completamente em íons sódio () e cianeto (): Então, inicialmente, temos uma concentração de de íons e .

Passo 3

Agora, vamos focar no íon . Esse íon pode reagir com a água em um processo chamado hidrólise, formando ácido cianídrico () e íons hidroxila (): Essa reação é responsável por tornar a solução básica, ou seja, aumentar o .

Passo 4

Para determinar a concentração de formada, precisamos da constante de hidrólise () do . Sabemos que: Onde é a constante da água () e é a constante de dissociação ácida do . O valor de para é aproximadamente . Então,

Passo 5

Vamos montar a tabela de concentração para a reação de hidrólise: | Espécie | Inicial | Variação | Equilíbrio | |---------------|---------|----------|----------------------| | | | | | | | | | | | | | | |

Passo 6

Vamos aplicar a expressão da constante de hidrólise: Aqui, fizemos a aproximação de que é muito pequeno comparado a , então . Então, Então, e .

Passo 7

Para encontrar o , primeiro calculamos o : Sabendo que:

Passo 8

Vamos verificar se nossa aproximação de ser pequeno é válida. Calculamos e a concentração inicial de é . Como esse valor é menor que 5%, nossa aproximação está adequada.

Resposta

As concentrações das espécies em equilíbrio são: - - - - E o da solução é aproximadamente . As aproximações utilizadas são válidas, já que a variação foi de apenas cerca de .

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