Encontre a concentração de todas as espécies e o pH, após verifique se as aproximações são adequadas, para uma solução de: Na2 CO3 0,1 mol L^-1 (considere apenas a presença de CO3 ^2- e HCO^3 ; ka 2 );

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar as concentrações de todas as espécies presentes e o pH de uma solução de carbonato de sódio ( Na2CO3) com concentração de 0,1,mol,L^-1. Vamos focar apenas na presença dos íons carbonato ( CO3^2-) e bicarbonato ( HCO3^-). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de equilíbrio químico e cálculos de pH usando constantes de ionização ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o carbonato de sódio se dissolve na água. Ele se dissocia completamente em íons sódio ( Na^+) e carbonato ( CO3^2-):
Na2CO3 2,Na^+ + CO3^2-
Assim, a concentração inicial de CO3^2- será 0,1,mol,L^-1.

Passo 3

Agora, o íon carbonato ( CO3^2-) pode reagir com a água para formar bicarbonato ( HCO3^-) e hidroxila ( OH^-):
CO3^2- + H2O rightarrow HCO3^- + OH^-
Essa reação é uma base conjugada, e a constante de ionização que vamos usar é a Kb do carbonato. Mas como o exercício menciona Ka2, vamos relacionar Ka e Kb para facilitar.

Passo 4

Sabemos que:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw = 1,0 times 10^-14 a 25^circC.
O exercício nos dá Ka2, que é a constante de ionização do HCO3^-:
HCO3^- rightarrow H^+ + CO3^2- Ka2
Para encontrar Kb do CO3^2-, usamos:
Kb = KwKa2

Passo 5

Assumindo que Ka2 para o bicarbonato é 4,7 times 10^-11, calculamos Kb:
Kb = 1,0 times 10^-144,7 times 10^-11 approx 2,13 times 10^-4

Passo 6

Agora, configuramos a equação de equilíbrio para a reação da água com o carbonato:
Kb = [HCO3^-][OH^-][CO3^2-]
Vamos chamar a variação de concentração de CO3^2- que reage de x:
Kb = x cdot x0,1 - x approx x^20,1
A gente pode ignorar o x no denominador porque Kb é bem menor comparado à concentração inicial.

Passo 7

Resolvendo para x:
x^2 = Kb times 0,1 = 2,13 times 10^-4 times 0,1 = 2,13 times 10^-5
x = raiz2,13 times 10^-5 approx 4,62 times 10^-3,mol,L^-1
Então, a concentração de HCO3^- é 4,62 times 10^-3,mol,L^-1 e de OH^- também 4,62 times 10^-3,mol,L^-1.

Passo 8

A concentração final de CO3^2- será:
0,1,mol,L^-1 - 4,62 times 10^-3,mol,L^-1 approx 0,095,mol,L^-1

Passo 9

Agora, vamos calcular o pH. Primeiro, encontramos o pOH usando a concentração de OH^-:
pOH = -log [OH^-] = -log (4,62 times 10^-3) approx 2,34
E então:
pH = 14 - pOH = 14 - 2,34 = 11,66

Resposta

As concentrações finais são:
  • [CO3^2-] approx 0,095,mol,L^-1
  • [HCO3^-] approx 4,62 times 10^-3,mol,L^-1
  • [OH^-] approx 4,62 times 10^-3,mol,L^-1
O pH da solução é aproximadamente 11,66. As aproximações utilizadas são adequadas, já que x é bem menor que a concentração inicial.

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