Encontre a concentração de todas as espécies e o
, após verifique se as aproximações são adequadas, para uma solução de:
(considere apenas a presença de
e
);
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar as concentrações de todas as espécies presentes e o pH de uma solução de carbonato de sódio (
) com concentração de
. Vamos focar apenas na presença dos íons carbonato (
) e bicarbonato (
). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de equilíbrio químico e cálculos de pH usando constantes de ionização (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando o carbonato de sódio se dissolve na água. Ele se dissocia completamente em íons sódio (
) e carbonato (
):
Assim, a concentração inicial de
será
.
Passo 3
Agora, o íon carbonato (
) pode reagir com a água para formar bicarbonato (
) e hidroxila (
):
Essa reação é uma base conjugada, e a constante de ionização que vamos usar é a
do carbonato. Mas como o exercício menciona
, vamos relacionar
e
para facilitar.
Passo 4
Sabemos que:
Onde
a
.
O exercício nos dá
, que é a constante de ionização do
:
Para encontrar
do
, usamos:
Passo 5
Assumindo que
para o bicarbonato é
, calculamos
:
Passo 6
Agora, configuramos a equação de equilíbrio para a reação da água com o carbonato:
Vamos chamar a variação de concentração de
que reage de
:
A gente pode ignorar o
no denominador porque
é bem menor comparado à concentração inicial.
Passo 7
Resolvendo para
:
Então, a concentração de
é
e de
também
.
Passo 8
A concentração final de
será:
Passo 9
Agora, vamos calcular o pH. Primeiro, encontramos o pOH usando a concentração de
:
E então:
Resposta
As concentrações finais são:
O pH da solução é aproximadamente
. As aproximações utilizadas são adequadas, já que
é bem menor que a concentração inicial.