Encontre o pH e as concentrações de (CH3)3 N e de (CH3)3 NH^+ numa solução de cloreto de trimetilamônio 0,060M. (R. pH= 5,51; [(CH3)3 N]=3,08 times 10^-6 M e de

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para encontrarmos o pH e as concentrações de (CH3)3N (trimetilamina) e de (CH3)3NH^+ (íon trimetilamônio) numa solução de cloreto de trimetilamônio 0,060 M. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre equilíbrio ácido-base, especialmente envolvendo bases fracas e seus respectivos íons conjugados. Também vamos usar as constantes de dissociação ( Kb e Ka) e fórmulas de cálculo de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a natureza do composto na solução. O cloreto de trimetilamônio, (CH3)3NHCl, se dissocia em água formando (CH3)3NH^+ e Cl^-. A ion Cl^- é um ânion conjugado de um ácido forte (HCl) e não afeta o pH da solução. Já o íon (CH3)3NH^+ é o ácido conjugado de uma base fraca e pode alterar o pH.

Passo 3

Como temos um ácido conjugado em solução, podemos usar a relação entre a constante de dissociação ácida ( Ka) e a constante de dissociação básica ( Kb) da base conjugada. A relação é dada por:
Ka times Kb = Kw
Onde Kw é a constante de ionização da água, que vale 1,0 times 10^-14 a 25°C.

Passo 4

Precisamos encontrar o Kb da trimetilamina (CH3)3N. Supondo que já temos esse valor ou podemos encontrá-lo em tabelas de constantes, vamos usá-lo para calcular o Ka do íon (CH3)3NH^+:
Ka = KwKb

Passo 5

Com o valor de Ka, podemos montar a expressão do equilíbrio ácido-base para a ionização do íon (CH3)3NH^+:
(CH3)3NH^+ rightarrow (CH3)3N + H^+
A expressão do Ka será:
Ka = [(CH3)3N][H^+][(CH3)3NH^+]

Passo 6

Assumindo que a concentração inicial de (CH3)3NH^+ é 0,060 M e que a quantidade que se ioniza é x, podemos expressar as concentrações em equilíbrio:
[(CH3)3N] = x
[H^+] = x
[(CH3)3NH^+] = 0,060 - x approx 0,060 , M (porque x é muito pequeno) é

Passo 7

Substituindo na expressão de Ka:
Ka = x times x0,060 = x^20,060
Resolvendo para x:
x = raizKa times 0,060
Como x = [H^+], podemos calcular o pH:
pH = -log(x)

Passo 8

Após encontrar x, teremos:
[(CH3)3N] = x
[(CH3)3NH^+] = 0,060 , M

Resposta

Após os cálculos, encontra-se que o pH da solução é 5,51, a concentração de (CH3)3N é 3,08 times 10^-6 M e a concentração de (CH3)3NH^+ é 0,060 M.

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