Encontre o pH de uma solução de butanoato de sódio 0,050 M (o sal de sódio do ácido butanoico, também chamado de ácido butírico). (R. pH = 8,76)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o pH de uma solução de butanoato de sódio com concentração de 0,050 M. Esse sal é a forma de sódio do ácido butanoico (ou ácido butírico), que é um ácido fraco. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de química de ácidos e bases, especialmente sobre sais de ácidos fracos e as reações que eles promovem na água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o butanoato de sódio, quando dissolvido em água, se dissocia completamente em íons sódio ( Na^+) e íons butanoato ( C4H7O2^-). O íon butanoato é a base conjugada do ácido butanoico. Como o ácido butanoico é fraco, sua base conjugada será uma base fraca também.

Passo 3

Agora, para encontrar o pH, precisamos determinar a concentração de íons hidroxila ( OH^-) que são formados quando o íon butanoato reage com a água:
C4H7O2^- + H2O <=ftharpoons C4H7O2OH + OH^-
Para isso, vamos precisar do valor da constante de basicidade ( Kb) do íon butanoato.

Passo 4

Sabemos que o Kb está relacionado com o Ka do ácido butanoico pela relação:
Kb = KwKa
Onde Kw é a constante de autoprotolização da água, que vale 1,0 times 10^-14 a 25,°C. Então, precisamos do valor de Ka do ácido butanoico. Supondo que Ka = 1,5 times 10^-5 (valor típico para ácidos carboxílicos como o butanoico).

Passo 5

Calculando o Kb:
Kb = 1,0 times 10^-141,5 times 10^-5 = 6,67 times 10^-10

Passo 6

Agora, vamos montar a expressão de equilíbrio para a reação da base conjugada:
Kb = [C4H7O2OH][OH^-][C4H7O2^-]
Assumindo que x seja a concentração de OH^- formada, e que inicialmente temos 0,050,M de C4H7O2^-, a equação fica:
6,67 times 10^-10 = x cdot x0,050 - x approx x^20,050
(Desprezamos o x no denominador por ser muito pequeno comparado a 0,050).

Passo 7

Resolvendo para x:
x^2 = 6,67 times 10^-10 times 0,050 = 3,335 times 10^-11
x = raiz3,335 times 10^-11 approx 5,78 times 10^-6,M
Então, a concentração de OH^- é aproximadamente 5,78 times 10^-6,M.

Passo 8

Agora, calculamos o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(5,78 times 10^-6) approx 5,24
E finalmente, usando a relação:
pH = 14 - pOH = 14 - 5,24 = 8,76

Resposta

O pH da solução de butanoato de sódio 0,050 M é 8,76.

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