Encontre o conjunto indicado se
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a união dos conjuntos
,
e
. Isso faz parte da matéria de Teoria dos Conjuntos. Para resolver, vamos precisar entender o que significa a união de conjuntos e como juntar os elementos de cada conjunto sem repetir nenhum.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a união de conjuntos. A união de dois ou mais conjuntos é um novo conjunto que contém todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos originais. Ou seja, a união de
,
e
vai ter todos os números que aparecem em
, em
ou em
.
Passo 3
Vamos listar os elementos de cada conjunto para facilitar:
Passo 4
Agora, vamos juntar todos os elementos desses conjuntos sem repetir nenhum número:
- De
: 2, 4, 6, 8, 10, 12 - De
: 3, 6 (já está em ), 9, 12 (já está em ) - De
: 4 (já está em ), 8 (já está em ), 12 (já está em ), 16
Passo 5
Reunindo todos os números únicos, temos:
Resposta
O conjunto
é:
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Escreva as sentenças na forma de uma desigualdade:
é positivo e menor do que 17
Escreva as sentenças na forma de uma desigualdade:
é maior do que
Considere o problema de valor inicial
. Expresse a solução do PVI para
como uma integral não elementar quando
. Qual é a solução quando
? E quando
?
Releia o Exemplo 3 e discuta, com base no Teorema 1.2.1, a existência e unicidade de uma solução do problema de valor inicial que consiste em
e na condição inicial dada.