Encontre os conjuntos e , se e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de teoria dos conjuntos, que basicamente estuda como os conjuntos (ou seja, grupos de números, objetos, etc.) se relacionam entre si. No problema, a gente precisa encontrar dois conjuntos, e , sabendo que:
  • (elementos que estão em mas não em )
  • (elementos que estão em mas não em )
  • (elementos que estão em ambos, e )
Vamos precisar usar as operações básicas de união e interseção de conjuntos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de como construir os conjuntos e a partir das informações dadas.
Para o conjunto :
Isso significa que é a união dos elementos que estão só em e dos que estão em ambos e .

Passo 3

Vamos aplicar isso com os números que a gente tem:
Então, a união desses dois conjuntos fica:

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para o conjunto :
Com os valores que temos:
Então, a união fica:

Resposta

Os conjuntos encontrados são:

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