Encontre as coordenadas cartesianas dos pontos:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar as coordenadas cartesianas do ponto
. Vamos utilizar os conceitos de conversão de coordenadas polares para cartesianas. Para isso, precisamos lembrar das fórmulas que relacionam as coordenadas polares
com as coordenadas cartesianas
:
Essas fórmulas nos permitirão calcular os valores de
e
a partir de
e
.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os valores dados no problema:
É importante notar que o valor de
é negativo. Na conversão de coordenadas polares para cartesianas, um raio negativo indica que o ponto está na direção oposta ao ângulo dado.
Passo 3
Vamos calcular o valor de
utilizando a fórmula
. Substituindo os valores:
Sabemos que:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
utilizando a fórmula
. Substituindo os valores:
Sabemos que:
Então:
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto são
.