Encontre as coordenadas cartesianas dos pontos:
(a)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar as coordenadas cartesianas do ponto . Vamos utilizar os conceitos de conversão de coordenadas polares para cartesianas. Para isso, precisamos lembrar das fórmulas que relacionam as coordenadas polares com as coordenadas cartesianas :
Essas fórmulas nos permitirão calcular os valores de e a partir de e .

Passo 2

Primeiro, identifiquemos os valores dados no problema:
É importante notar que o valor de é negativo. Na conversão de coordenadas polares para cartesianas, um raio negativo indica que o ponto está na direção oposta ao ângulo dado.

Passo 3

Vamos calcular o valor de utilizando a fórmula . Substituindo os valores:
Sabemos que:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de utilizando a fórmula . Substituindo os valores:
Sabemos que:
Então:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são .

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