Um próton se desloca a 23^circ em relação a um campo magnético de 0,44 T de intensidade, que exerce sobre ele uma força de 6,48 times 10^-17 N. Calcule a velocidade do próton. (Resp.: 2,35 km / s )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força magnética! A gente tem um próton que está se movendo a um certo ângulo em relação a um campo magnético, e precisamos achar a velocidade dele. Para isso, vamos usar a fórmula da força magnética que atua sobre cargas em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força magnética:
F = q cdot v cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • é a força magnética,
  • é a carga da partícula,
  • é a velocidade,
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é o ângulo entre a direção do movimento e o campo magnético.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade v = Fq cdot B cdot sin(theta) . Então, vamos rearranjar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores que já temos:
  • A carga do próton é (essa é uma constante que a gente usa sempre para prótons)

Passo 5

Vamos calcular o seno de 23 graus:
sin(23^circ) approx 0,3907

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
v = 6,48 times 10^-171,602 times 10^-19 cdot 0,44 cdot 0,3907

Passo 7

Fazendo as contas:
v = 6,48 times 10^-172,754 times 10^-20 approx 2,35 times 10^3 , m/s
Convertendo para quilômetros por segundo:
2,35 times 10^3 , m/s = 2,35 , km/s

Resposta

A velocidade do próton é de aproximadamente .

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