Encontre d/y d/x :
y = x^2 log2(3 - x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a regra do produto e a derivada de funções logarítmicas. Vamos precisar aplicar a regra do produto e conhecer a fórmula para derivar logaritmos com base diferente de .

Passo 2

Primeiro, identifique as partes que compõem a função . Temos duas funções multiplicadas:
Para derivar , vamos usar a regra do produto, que diz que:

Passo 3

Vamos calcular a derivada de :

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada de . Como temos um logaritmo de base 2, usamos a fórmula da derivada de um logaritmo com base :
Aplicando isso em :

Passo 5

Agora que temos e , substituímos na regra do produto:

Resposta

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