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Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a regra do produto e a derivada de funções logarítmicas. Vamos precisar aplicar a regra do produto e conhecer a fórmula para derivar logaritmos com base diferente de
.
Passo 2
Primeiro, identifique as partes que compõem a função
. Temos duas funções multiplicadas:
Para derivar
, vamos usar a regra do produto, que diz que:
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de
. Como temos um logaritmo de base 2, usamos a fórmula da derivada de um logaritmo com base
:
Aplicando isso em
:
Passo 5
Agora que temos
e
, substituímos na regra do produto: