Encontre d/y d/x :
y = x ln(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a derivada de em relação a , onde . Isso envolve cálculo diferencial, especificamente a regra do produto, já que é o produto de duas funções de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as derivadas de cada uma dessas funções em relação a :
  • Derivada de em relação a :
  • Derivada de em relação a :

Passo 4

Aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de é:
Substituindo as derivadas que encontramos:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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