Encontre a densidade de carga superficial na superfície de um condutor que passe pelo ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a densidade de carga superficial na superfície de um condutor que passa pelo ponto
. Isso envolve conceitos de eletrostática, especificamente relacionados à distribuição de cargas em condutores. Para resolver, vamos precisar entender como a densidade de carga (
) se relaciona com o campo elétrico próximo à superfície do condutor.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro do condutor é zero. Além disso, o campo elétrico fora do condutor logo na superfície está relacionado à densidade de carga superficial pela fórmula:
onde
é a densidade de carga superficial,
é a permissividade do vácuo (
) e
é o campo elétrico perpendicular à superfície.
Passo 3
Agora, precisamos determinar o campo elétrico
no ponto
. Supondo que o condutor esteja carregado e que o ponto B esteja na superfície, o campo elétrico na superfície é normal a ela e pode ser calculado se conhecermos a distribuição das cargas ou outras informações sobre o sistema. Porém, como não temos essas informações no enunciado, vamos assumir que temos um campo elétrico
conhecido no ponto B.
Passo 4
Com o valor de
conhecido, podemos simplesmente aplicar a fórmula mencionada no Passo 2 para encontrar
:
Isso nos dá a densidade de carga superficial no ponto específico da superfície do condutor.
Resposta
A densidade de carga superficial na superfície do condutor no ponto
é dada por:
onde
é o campo elétrico perpendicular à superfície no ponto B.
Exercícios relacionados
Deduza as expressões: (a)
(energia cinética translacional média da molécula de um gás); (b)
(velocidade quadrática média das moléculas de um gás), ©
(livre caminho médio das moléculas de um gás) e (d) Enunciar o teorema de equipartição de energia.
0 caminho livre médio, de uma molécula, é a distância média que uma molécula viaja antes de colidir com outra molécula, este pode ser definido como:
, onde d é o diâmetro da molécula e
é o número de moléculas por unidade de volume. 0 número de colisões que uma molécula faz com outras moléculas por unidade de tempo, ou frequência de colisão f, é dado por
(a) Se o diâmetro de uma molécula de oxigênio é
, encontre o caminho livre médio das moléculas em um tanque de mergulho que tem um volume de 12,0 L e é preenchido com oxigênio a uma pressão manométrica de 100 atm a uma temperatura de
(b) Qual é o intervalo de tempo médio entre colisões moleculares para uma molécula deste gás?
Dado o campo vetorial
sentâ em coordenadas estéricas, e a superficie
, calcule ambos os lados do Teorema de Stokes A normal à superfície está na direção âr.
Complete os espaços em branco com termos pertinentes aos conceitos e princípios do MHS.
A energia total no movimento harmônico simples é proporcional ao
Quando o corpo está no seu deslocamento, máximo, a energia total do sistema é a energia ló
À medida que o corpo se desloca para a posição de equilibrio, a energia potencial elostica X e a energia cinética estatic a X.
Na posição de equilibrio, a energia cinética é máxima e a energia potencial é .
A energia total no movimento harmônico simples é proporcional ao
Quando o corpo está no seu deslocamento, máximo, a energia total do sistema é a energia
À medida que o corpo se desloca para a posição de equilibrio, a energia potencial elostica X e a energia cinética estatic a X.
Na posição de equilibrio, a energia cinética é máxima e a energia potencial é