Encontre a derivada da função.
f(x)=e^x+ln x

Passo 1

Beleza, vamos encontrar a derivada da função $ f(x) = e^{x} + \ln x $. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde a gente aprende a calcular taxas de variação. Para resolver, vamos precisar saber as derivadas das funções exponencial e logarítmica.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte $ e^{x} $. Sabia que a derivada de $ e^{x} $ é bem legal? Ela é igual a ela mesma! Então:
e^x
Isso significa que quando a gente derivar $ e^{x} $, continua sendo $ e^{x} $.

Passo 3

Agora, vamos para a parte $ \ln x $. A derivada do logaritmo natural de x é:
ln x
Ou seja, quando a gente derivar $ \ln x $, o resultado é $ \frac{1}{x} $.

Resposta

Juntando as duas derivadas que a gente encontrou, a derivada da função $ f(x) $ fica:
f(x)

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