Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos encontrar a derivada da função $ f(x) = e^{x} + \ln x $. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde a gente aprende a calcular taxas de variação. Para resolver, vamos precisar saber as derivadas das funções exponencial e logarítmica.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte $ e^{x} $. Sabia que a derivada de $ e^{x} $ é bem legal? Ela é igual a ela mesma! Então:
Isso significa que quando a gente derivar $ e^{x} $, continua sendo $ e^{x} $.
Passo 3
Agora, vamos para a parte $ \ln x $. A derivada do logaritmo natural de x é:
Ou seja, quando a gente derivar $ \ln x $, o resultado é $ \frac{1}{x} $.
Resposta
Juntando as duas derivadas que a gente encontrou, a derivada da função $ f(x) $ fica: