Encontre a derivada da função. y = 2^(3 x^2)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a derivada da função . Vamos usar cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções exponenciais e a regra da cadeia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que é uma função exponencial onde a base é 2 e o expoente é . Para derivar funções exponenciais com base diferente de , a gente usa a fórmula:
onde é a base e é o expoente que é uma função de .

Passo 3

Aplicando a fórmula na nossa função:
Primeiro, vamos encontrar a derivada de :

Passo 4

Agora, substituímos tudo na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados