Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a derivada da função
. Vamos usar cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções exponenciais e a regra da cadeia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que
é uma função exponencial onde a base é 2 e o expoente é
. Para derivar funções exponenciais com base diferente de
, a gente usa a fórmula:
onde
é a base e
é o expoente que é uma função de
.
Passo 3
Aplicando a fórmula na nossa função:
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
:
Passo 4
Agora, substituímos tudo na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Quando a informação é mais escassa (em algumas estimativas do tipo B), provavelmente só seremos capazes de estimar os limites inferior e superior da incerteza. Teremos, então, que assumir que determinado valor tem a mesma probabilidade de estar em qualquer lugar entre os dois extremos, isto é, que ele pertence a uma distribuição retangular ou uniforme. A incerteza-padrão para uma distribuição retangular é calculada através da equação 2:
Onde a é metade da largura do intervalo entre os limites inferior e superior.
Nos Problemas de 1 até 8 , mostre que a equação dada é homogênea e resolva a equação diferencial:
Determine
.
É importante expressar a resposta final de forma que o interessado possa efetivamente utilizar as informações. As principais informações a declarar são:
I. O resultado da medição e sua incerteza. Por exemplo: O comprimento da barra é .
I. O resultado da medição e sua incerteza. Por exemplo: O comprimento da barra é