Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a derivada da função
. Vamos usar cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções exponenciais e a regra da cadeia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que
é uma função exponencial onde a base é 2 e o expoente é
. Para derivar funções exponenciais com base diferente de
, a gente usa a fórmula:
onde
é a base e
é o expoente que é uma função de
.
Passo 3
Aplicando a fórmula na nossa função:
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
:
Passo 4
Agora, substituímos tudo na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada da função é: