Encontre o dom© f(x) = (2x - 5) / (x^2 + x - 6)

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, precisamos identificar quaisquer valores de que possam tornar o denominador igual a zero, já que a divisão por zero não é permitida na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador da função: . Queremos encontrar os valores de que fazem esse denominador igual a zero, pois esses valores não estarão no domínio da função.

Passo 3

Para encontrar os valores de que anulam o denominador, resolvemos a equação:
Essa é uma equação quadrática que podemos resolver usando a fórmula de Bhaskara.

Passo 4

Aplicando a fórmula de Bhaskara, onde:
A fórmula é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando as raízes:
Esses são os valores de que tornam o denominador zero.

Passo 6

Como não podemos dividir por zero, esses valores ( e ) devem ser excluídos do domínio da função.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos e . Em notação matemática:

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