Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
b) a função que atribui a cada string de bits duas vezes o número de Os naquele string

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A questão pede para encontrarmos o domínio e o escopo de uma função específica. A função em questão atribui a cada string de bits, ou seja, cada sequência composta por 0s e 1s, o valor que é duas vezes o número de 0s nessa string. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são domínio e escopo e como aplicar isso à função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os possíveis inputs que a função pode receber. Nesse caso, os inputs são strings de bits, que são sequências formadas por 0s e 1s. Então, o domínio aqui é o conjunto de todas as possíveis combinações de 0s e 1s em qualquer comprimento.

Passo 3

Agora, vamos para o escopo da função, que também é conhecido como contradomínio ou imagem. O escopo é o conjunto de todos os possíveis outputs que a função pode produzir a partir dos inputs do domínio. A função está multiplicando o número de 0s na string por 2. Vamos pensar: se uma string tem zero 0s, o output será 0; se tem um 0, será 2; dois 0s, 4; e assim por diante. Portanto, o escopo são todos os números pares não negativos, ou seja, {0, 2, 4, 6, …}.

Resposta

Domínio: Todas as strings de bits (sequências de 0s e 1s de qualquer comprimento).
Escopo: Conjunto dos números pares não negativos, {0, 2, 4, 6, …}.

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b)
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b)
Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
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d) a função que atribui a cada inteiro positivo o maior quadrado positivo não maior que aquele número.