Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
d) a função que atribui a cada inteiro positivo o maior quadrado positivo não maior que aquele número.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que, pra cada número inteiro positivo, atribui o maior quadrado perfeito que não é maior que esse número. Nosso objetivo aqui é encontrar o domínio e o escopo dessa função. Domínio é o conjunto de valores que podem entrar na função (os números que a gente escolhe), e o escopo é o conjunto de valores que saem da função (os resultados que a gente obtém).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “inteiro positivo”. São todos os números inteiros maiores que zero, tipo 1, 2, 3, 4, e por aí vai. Então, o domínio da nossa função são todos esses números inteiros positivos.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o escopo, que são os resultados que a função nos dá. A função pega um número inteiro positivo e retorna o maior quadrado perfeito que não é maior que esse número. Por exemplo, se a gente escolher o número 10, o maior quadrado perfeito que não é maior que 10 é 9 (porque e que já passou do 10). Então, o escopo da função serão todos os quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, e assim por diante.

Passo 4

Para resumir, o domínio é o conjunto de todos os inteiros positivos, ou seja:
í
E o escopo é o conjunto de todos os quadrados perfeitos positivos, ou seja:

Resposta

Domínio: Todos os inteiros positivos, .
Escopo: Todos os quadrados perfeitos positivos, .

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