Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
c) a função que atribui o número de bits restantes quando o string de bits é quebrado em bytes (que são blocos de 8 bits)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o domínio e o escopo (ou conjunto imagem) de uma função que calcula o número de bits restantes quando um string de bits é dividido em bytes, onde cada byte tem 8 bits. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções matemáticas e operações de divisão com resto.

Passo 2

Primeiro, vamos definir a função. Vamos chamar de , onde é o número total de bits no string. A função nos dá o número de bits que sobra após dividirmos por 8, já que um byte é composto por 8 bits.

Passo 3

Para encontrar o número de bits restantes, usamos a operação de divisão inteira com resto. Em matemática, isso é representado como com resto , onde . Aqui, será o número de bits que não formam um byte completo.

Passo 4

Agora, vamos definir o domínio da função . O domínio é o conjunto de todos os valores de entrada possíveis para a função. Como estamos lidando com strings de bits, deve ser um número inteiro não negativo, ou seja, .

Passo 5

Em seguida, vamos determinar o escopo da função . O escopo é o conjunto de todos os valores de saída possíveis. Como estamos dividindo por 8, o resto pode ser qualquer número inteiro de 0 a 7. Portanto, o escopo é .

Resposta

O domínio da função é todo número inteiro não negativo . O escopo da função é o conjunto .

Exercícios relacionados

Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
b) a função que atribui a cada string de bits duas vezes o número de Os naquele string
Seja . Encontre se:
b)
Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
d) a função que atribui a cada inteiro positivo o maior quadrado positivo não maior que aquele número.
Para cada item, represente no plano complexo o conjunto dos números tais que: .