Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
c) a função que atribui o número de bits restantes quando o string de bits é quebrado em bytes (que são blocos de 8 bits)
c) a função que atribui o número de bits restantes quando o string de bits é quebrado em bytes (que são blocos de 8 bits)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o domínio e o escopo (ou conjunto imagem) de uma função que calcula o número de bits restantes quando um string de bits é dividido em bytes, onde cada byte tem 8 bits. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções matemáticas e operações de divisão com resto.
Passo 2
Primeiro, vamos definir a função. Vamos chamar de
, onde
é o número total de bits no string. A função
nos dá o número de bits que sobra após dividirmos
por 8, já que um byte é composto por 8 bits.
Passo 3
Para encontrar o número de bits restantes, usamos a operação de divisão inteira com resto. Em matemática, isso é representado como
com resto
, onde
. Aqui,
será o número de bits que não formam um byte completo.
Passo 4
Agora, vamos definir o domínio da função
. O domínio é o conjunto de todos os valores de entrada possíveis para a função. Como estamos lidando com strings de bits,
deve ser um número inteiro não negativo, ou seja,
.
Passo 5
Em seguida, vamos determinar o escopo da função
. O escopo é o conjunto de todos os valores de saída possíveis. Como estamos dividindo por 8, o resto
pode ser qualquer número inteiro de 0 a 7. Portanto, o escopo é
.
Resposta
O domínio da função é todo número inteiro não negativo
. O escopo da função é o conjunto
.
Exercícios relacionados
Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
b) a função que atribui a cada string de bits duas vezes o número de Os naquele string
b) a função que atribui a cada string de bits duas vezes o número de Os naquele string
Seja
. Encontre
se:
b)
b)
Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
d) a função que atribui a cada inteiro positivo o maior quadrado positivo não maior que aquele número.
d) a função que atribui a cada inteiro positivo o maior quadrado positivo não maior que aquele número.
Para cada item, represente no plano complexo o conjunto dos números
tais que:
.