Seja f(x) = ⌊ x^2 / 3 ⌋. Encontre f(S) se:
b) S = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função e precisamos encontrar onde . Aqui, estamos trabalhando com a função chão (representada pelos símbolos de piso), que arredonda um número real para o inteiro imediatamente menor ou igual a ele. Vamos precisar calcular a função para cada elemento de e ver quais valores a gente obtém.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Isso significa que pra cada número no conjunto , a gente vai elevar ao quadrado, dividir por 3 e, por fim, arredondar para baixo para o inteiro mais próximo. Vamos fazer isso passo a passo para cada elemento de .

Passo 3

Vamos começar com :

Passo 4

Agora, para :

Passo 5

Seguimos com :

Passo 6

Para :

Passo 7

Em seguida, :

Passo 8

Por último, :

Resposta

Então, .

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