Encontre o domínio da função: f(x) = raiz(3 - x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o domínio da função . O domínio de uma função são todos os valores de que deixam a função definida. Aqui, estamos lidando com uma raiz quadrada, então precisamos lembrar que o que está dentro da raiz tem que ser maior ou igual a zero para que a expressão seja válida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte dentro da raiz: . Para que a raiz quadrada exista, precisamos que:
Isso garante que a expressão dentro da raiz não seja negativa.

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de que satisfazem a condição:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1 (lembre-se que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade inverte):
Então, qualquer valor de que seja menor ou igual a 3 vai deixar a função definida.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menores ou iguais a 3, ou seja:

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