Encontre o domínio da função:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função são todos os valores de
que deixam a função definida. Aqui, estamos lidando com uma raiz quadrada, então precisamos lembrar que o que está dentro da raiz tem que ser maior ou igual a zero para que a expressão seja válida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte dentro da raiz:
. Para que a raiz quadrada exista, precisamos que:
Isso garante que a expressão dentro da raiz não seja negativa.
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
que satisfazem a condição:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1 (lembre-se que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade inverte):
Então, qualquer valor de
que seja menor ou igual a 3 vai deixar a função definida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menores ou iguais a 3, ou seja: