Encontre o domínio das funções a seguir:
f(x) = 2 / (4 x + 1)

Passo 1

Beleza, então a gente tem que encontrar o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função pode aceitar sem dar problema, tipo divisão por zero ou raiz de número negativo. Aqui, vamos precisar entender onde o denominador não é igual a zero, porque dividir por zero não rola.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é . A gente sabe que a divisão por zero não é permitida, então vamos resolver a equação para achar os valores de que NÃO podem estar no domínio.

Passo 3

Resolvendo a equação :
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Dividindo por 4:

Passo 4

Então, o único valor que a gente precisa excluir do domínio é , porque nesse ponto o denominador fica zero e a função não está definida.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos . Em notação matemática, fica assim:

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