Encontre a equação da reta paralela à reta
e passa pelo ponto
2).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a equação de uma reta que seja paralela à reta dada por
e que passe pelo ponto
. Vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas no espaço e condições de paralelismo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a direção da reta que já foi dada. A equação da reta
está na forma simétrica. Nessa forma, os coeficientes de
,
e
nos denominadores indicam a direção da reta. Então, o vetor diretor
dessa reta é dado por:
Passo 3
Como queremos uma reta paralela à reta dada, a nossa reta também vai ter o mesmo vetor diretor
. Agora, sabemos que a reta que procuramos deve passar pelo ponto
. A forma paramétrica da reta será então:
Onde
é o parâmetro.
Resposta
A equação da reta paralela à reta dada e que passa pelo ponto
é:
Ou, na forma paramétrica: