Encontre a equação da reta que passa pelos pontos e
Passo 1
Vamos lá! O problema pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como vetores direcionais e equações paramétricas de retas no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor indica a direção da reta e é obtido subtraindo as coordenadas dos dois pontos dados:
Passo 3
Podemos simplificar o vetor diretor dividindo cada componente por 3:
Isso facilita a escrita da equação da reta.
Passo 4
Agora, vamos usar a equação paramétrica da reta. A equação paramétrica usa um ponto qualquer da reta e o vetor diretor. Usaremos o ponto e o vetor :
Aqui, é um parâmetro real que varia.
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t , t in R e é: