Encontre uma expressão para a aceleração em termos de
e
;
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para a gente encontrar uma expressão para a aceleração (
) em termos da força (
) e das massas
e
. Isso está dentro da matéria de Dinâmica, mais especificamente usando a segunda lei de Newton. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força e a massa se relacionam para produzir aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que a segunda lei de Newton diz. Ela afirma que a força resultante (
) que age sobre um objeto é igual à massa total (
) desse objeto multiplicada pela aceleração (
) que ele adquire. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora, no nosso caso, temos duas massas:
e
. Se essas duas massas estão conectadas e se movendo juntas sob a ação da força
, a massa total do sistema é a soma das duas:
Passo 4
Substituindo a massa total na fórmula da segunda lei de Newton, temos:
Passo 5
Nosso objetivo é encontrar a aceleração
. Para isso, vamos isolar o
na equação. Fazendo isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
A aceleração é dada por:
Exercícios relacionados
A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada por
, em que x está em centímetros e t em segundos. Calcule:
12a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de a
;
12b) a velocidade instantânea em: e
;
12c) a velocidade instantânea em ;
12d) a velocidade instantânea quando a partícula está na metade da distância entre as posições em e t
;
12e) Plote o gráfico de x em função de t e indique suas respostas graficamente.
12a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de
12b) a velocidade instantânea em:
12c) a velocidade instantânea em
12d) a velocidade instantânea quando a partícula está na metade da distância entre as posições em
12e) Plote o gráfico de x em função de t e indique suas respostas graficamente.
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;
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e
.