Encontre uma expressão para a aceleração em termos de F, m1 e m2;

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para a gente encontrar uma expressão para a aceleração ( a) em termos da força ( F) e das massas m1 e m2. Isso está dentro da matéria de Dinâmica, mais especificamente usando a segunda lei de Newton. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força e a massa se relacionam para produzir aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que a segunda lei de Newton diz. Ela afirma que a força resultante ( F) que age sobre um objeto é igual à massa total ( m) desse objeto multiplicada pela aceleração ( a) que ele adquire. A fórmula fica assim:
F = m cdot a

Passo 3

Agora, no nosso caso, temos duas massas: m1 e m2. Se essas duas massas estão conectadas e se movendo juntas sob a ação da força F, a massa total do sistema é a soma das duas:
m = m1 + m2

Passo 4

Substituindo a massa total na fórmula da segunda lei de Newton, temos:
F = (m1 + m2) cdot a

Passo 5

Nosso objetivo é encontrar a aceleração a. Para isso, vamos isolar o a na equação. Fazendo isso, dividimos ambos os lados da equação por (m1 + m2):
a = Fm1 + m2

Resposta

A aceleração é dada por:
a = Fm1 + m2

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