Encontre uma expressão para a aceleração em termos de
e
;
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para a gente encontrar uma expressão para a aceleração (
) em termos da força (
) e das massas
e
. Isso está dentro da matéria de Dinâmica, mais especificamente usando a segunda lei de Newton. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força e a massa se relacionam para produzir aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que a segunda lei de Newton diz. Ela afirma que a força resultante (
) que age sobre um objeto é igual à massa total (
) desse objeto multiplicada pela aceleração (
) que ele adquire. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora, no nosso caso, temos duas massas:
e
. Se essas duas massas estão conectadas e se movendo juntas sob a ação da força
, a massa total do sistema é a soma das duas:
Passo 4
Substituindo a massa total na fórmula da segunda lei de Newton, temos:
Passo 5
Nosso objetivo é encontrar a aceleração
. Para isso, vamos isolar o
na equação. Fazendo isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
A aceleração é dada por: