Encontre a expressão que descreve o potencial
se o seu valor for nulo em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar uma expressão que descreve o potencial
de forma que ele seja nulo quando
. Isso está relacionado ao estudo de potenciais em física, onde a gente quer definir como a energia potencial varia em função da posição. Para resolver isso, vamos precisar entender como expressar
de maneira geral e aplicar a condição dada, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em uma forma geral para o potencial
. Uma expressão comum para representar potenciais é uma função polinomial, por exemplo:
Aqui,
e
são constantes que determinam a forma do potencial. Nosso objetivo é encontrar os valores dessas constantes de forma que
.
Passo 3
Vamos aplicar a condição
na expressão geral que montamos. Substituindo
na equação:
Isso simplifica para:
Então, a constante
precisa ser zero para que o potencial seja nulo em
.
Passo 4
Com
, nossa expressão para o potencial fica:
Agora, o potencial depende apenas da constante
e da posição
. Essa é a forma geral do potencial que atende à condição
.
Resposta
A expressão que descreve o potencial é:
onde
é uma constante que define a inclinação do potencial.
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