Encontre a expressão que descreve o potencial V(x) se o seu valor for nulo em x=0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar uma expressão que descreve o potencial de forma que ele seja nulo quando . Isso está relacionado ao estudo de potenciais em física, onde a gente quer definir como a energia potencial varia em função da posição. Para resolver isso, vamos precisar entender como expressar de maneira geral e aplicar a condição dada, que é .

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em uma forma geral para o potencial V(x) = a x + b . Uma expressão comum para representar potenciais é uma função polinomial, por exemplo:
Aqui, e são constantes que determinam a forma do potencial. Nosso objetivo é encontrar os valores dessas constantes de forma que .

Passo 3

Vamos aplicar a condição V(0) = a cdot 0 + b = 0 na expressão geral que montamos. Substituindo b = 0 na equação:
Isso simplifica para:
Então, a constante precisa ser zero para que o potencial seja nulo em .

Passo 4

Com V(x) = a x , nossa expressão para o potencial fica:
Agora, o potencial depende apenas da constante e da posição . Essa é a forma geral do potencial que atende à condição .

Resposta

A expressão que descreve o potencial é:
V(x) = a x
onde é uma constante que define a inclinação do potencial.

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