Para o estudo da propagação de uma onda, necessita-se do conhecimento da chamada Função da Onda, a qual, genericamente é dada por
y=A cdot cos [2 pi(tT-xlambda)+phi]
Se, em determinada situação, a função da onda é:
y=0,20 cdot cos [2 pi(0,50 t-0,80 x)+pi4]
com dados no SI, a velocidade de propagação da onda é?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a velocidade de propagação de uma onda, usando a função da onda que foi fornecida. Para isso, vamos precisar entender os componentes da função da onda e como eles se relacionam com a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na função da onda padrão que a questão mencionou:
y = A cdot cos [2 pi(tT - xlambda) + phi ]
Aqui:
  • v = lambdaT é a amplitude da onda,
  • é o período,
  • é o comprimento de onda,
  • é a fase inicial.
A velocidade de propagação da onda está relacionada ao comprimento de onda e ao período pela fórmula:

Passo 3

Agora, vamos comparar a função da onda padrão com a função dada na questão:
y = 0,20 cdot cos [2 pi(0,50 t -0,80 x) +pi4]
Parece diferente, né? Mas podemos identificar e comparando os coeficientes dentro do cosseno.
Então, temos:
  • segundos,
  • metros.

Passo 4

Agora que temos v = lambdaT = 1,25 , m2 , s = 0,625 , m/s s e m, podemos calcular a velocidade de propagação usando a fórmula mencionada:

Resposta

A velocidade de propagação da onda é 0,625 m/s.

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