Encontre
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Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a função
sabendo que a sua terceira derivada em relação a
, ou seja,
, é igual a
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integração, para descobrir
a partir dessa derivada.
Passo 2
Primeiro, precisamos integrar a terceira derivada para encontrar a segunda derivada
. A integral de
em relação a
é
, já que
é uma constante em relação a
. Não se esqueça de adicionar uma constante de integração, que vamos chamar de
. Então temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar a segunda derivada
para encontrar a primeira derivada
. A integral de
em relação a
é
. Novamente, adicionamos uma constante de integração, chamada
. Assim, temos:
Passo 4
Por fim, vamos integrar a primeira derivada
para encontrar a função
. A integral de
em relação a
é
. Integramos também
, que resulta em
, e adicionamos a última constante de integração
. Então, a função
fica:
Resposta
A função
é dada por: