Encontre
e
(d)
(d)
Passo 1
Resumo: Precisamos encontrar a primeira e a segunda derivada da função
. Vamos usar as regras de derivação, como a regra do quociente e propriedades das derivadas.
Passo 2
Para encontrar
, a primeira derivada, vamos usar a regra do quociente, que é aplicada quando temos uma função na forma
. A regra diz que:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos derivar
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Agora, para encontrar
, a segunda derivada, vamos derivar
. Podemos simplificar a expressão antes de derivar:
Derivando termo a termo:
Portanto:
Resposta
A primeira derivada de
é
e a segunda derivada é
.