Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar uma fórmula que nos dê qualquer termo
da sequência
. Isso faz parte do estudo de sequências numéricas, mais especificamente das sequências geométricas. Vamos precisar identificar o padrão dos termos e aplicar a fórmula geral das sequências geométricas para achar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos da sequência para entender o padrão. Olhando bem, parece que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante. Vamos calcular essa constante, que chamamos de razão da sequência.
Viu só? A razão
é
.
Passo 3
Agora que sabemos que a sequência é geométrica, com primeiro termo
e razão
, podemos usar a fórmula do termo geral das sequências geométricas, que é:
Substituindo os valores que conhecemos:
Resposta
A fórmula para o termo geral da sequência é: