Encontre a funçlo exponencial
cujo grafico ê dade.
②
②
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a função exponencial da forma
cujo gráfico é dado. Isso envolve a matéria de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar identificar os valores de
e
usando informações do gráfico, como pontos específicos e o comportamento da curva.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função exponencial. A fórmula geral é
, onde:
-
é a constante inicial, que determina onde o gráfico corta o eixo . -
é a base da exponencial, que indica a taxa de crescimento ou decrescimento.
Passo 3
Vamos identificar um ponto conhecido no gráfico. Suponha que o gráfico passa pelo ponto
. Isso porque qualquer função exponencial, quando
, resulta em
. Portanto, o valor de
é igual à ordenada do ponto onde o gráfico intercepta o eixo
.
Passo 4
Agora, precisamos determinar a base
. Para isso, escolhemos outro ponto no gráfico, por exemplo,
. Substituindo na função, temos:
Sabendo que
e
estão relacionados pelas coordenadas do ponto, podemos resolver para
:
Resposta
A função exponencial encontrada é:
onde
é o valor da ordenada no ponto
e
é determinado pela razão entre
e
.