Encontre as funções (a)
, (b)
, ©
e (d)
.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar as composições das funções
e
, ou seja,
,
,
e
. A matéria envolvida aqui é composição de funções, que é basicamente aplicar uma função dentro da outra. Vamos precisar das definições das funções
e para fazer essas composições.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa compor duas funções. A composição
significa que a gente aplica a função
primeiro e, em seguida, aplica a função
no resultado. Ou seja,
.
Passo 3
Vamos encontrar
:
Substituindo
na expressão de
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
:
Substituindo
na expressão de
:
Passo 5
Vamos calcular
:
Primeiro, aplicamos
:
Agora, aplicamos
novamente no resultado:
Simplificando o denominador:
Então:
Passo 6
Por fim, vamos encontrar
:
Substituindo
na expressão de
:
Resposta
As composições das funções são: