Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas estudadas e então aplicando as transformações apropriadas.
(f)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para gráficar a função
sem marcar pontos, começando com o gráfico de uma função básica e aplicando as transformações necessárias. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções quadráticas e transformações gráficas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é o gráfico da função básica
. Essa é uma parábola que tem a forma de um “U” e é simétrica em relação ao eixo
. O vértice dessa parábola está no ponto (0,0).
Passo 3
Agora, vamos observar a função que precisamos graficar:
. Podemos notar que ela é obtida a partir da função básica
com uma subtração de 3. Isso significa que vamos realizar uma translação vertical da parábola.
Passo 4
A subtração de 3 implica em deslocar todo o gráfico da parábola 3 unidades para baixo no eixo
. Portanto, o vértice da nova parábola será movido de (0,0) para (0, -3).
Passo 5
Então, para graficar
, começamos com a parábola básica
e simplesmente movemos o vértice para baixo em 3 unidades. O formato da parábola continua o mesmo, apenas deslocado.
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola com a abertura para cima, cujo vértice está no ponto (0, -3).