Explique como obter, a partir do gráfico de y = f(x), os gráficos a seguir:
(b) y = f(-x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o gráfico de uma função e precisa descobrir como fica o gráfico de . Isso envolve entender como modificar o gráfico original usando matemática. Vamos precisar saber como as substituições dentro da função afetam o gráfico.

Passo 2

Primeiro, quando a gente substitui por na função, estamos refletindo o gráfico da função original em relação ao eixo y. Isso significa que cada ponto do gráfico original será “espelhado” para o outro lado do eixo y.

Passo 3

Vamos imaginar um ponto qualquer no gráfico de , por exemplo, . Quando aplicamos a transformação para obter , esse ponto vira . Ou seja, o valor de x muda de sinal, mas o valor de y permanece o mesmo.

Passo 4

Isso acontece porque, na função , estamos basicamente dizendo que, para cada valor positivo de no gráfico original, agora teremos o mesmo valor de para o valor negativo de . É como se estivéssemos dobrando o gráfico original ao redor do eixo y.

Passo 5

Para visualizar isso, você pode pegar o gráfico original de e, para cada ponto à direita do eixo y, desenhar um ponto correspondente à mesma distância à esquerda do eixo y, mantendo a mesma altura.

Resposta

O gráfico de é obtido refletindo o gráfico de em relação ao eixo y. Cada ponto no gráfico original se torna no gráfico transformado.

Exercícios relacionados

Encontre o domínio da função.
(n) f(x) = raiz((x^2 - 4) / (x - 2))
Encontre o domínio da função.
(h) f(x) = 1 / (1 - sen(x))
Encontre as funções (a) f(g), (b) g(f), © f o f e (d) g(g).
(d) f(x) = raiz(x), g(x) = raiz(1 - x)
Encontre as funções (a) f(g), (b) g(f), © f o f e (d) g(g).
(f) f(x) = x / (1 + x), g(x) = sen(2x)