Explique como obter, a partir do gráfico de
, os gráficos a seguir:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o gráfico de uma função
e precisa descobrir como fica o gráfico de
. Isso envolve entender como modificar o gráfico original usando matemática. Vamos precisar saber como as substituições dentro da função afetam o gráfico.
Passo 2
Primeiro, quando a gente substitui
por
na função, estamos refletindo o gráfico da função original em relação ao eixo y. Isso significa que cada ponto do gráfico original será “espelhado” para o outro lado do eixo y.
Passo 3
Vamos imaginar um ponto qualquer no gráfico de
, por exemplo,
. Quando aplicamos a transformação para obter
, esse ponto vira
. Ou seja, o valor de x muda de sinal, mas o valor de y permanece o mesmo.
Passo 4
Isso acontece porque, na função
, estamos basicamente dizendo que, para cada valor positivo de
no gráfico original, agora teremos o mesmo valor de
para o valor negativo de
. É como se estivéssemos dobrando o gráfico original ao redor do eixo y.
Passo 5
Para visualizar isso, você pode pegar o gráfico original de
e, para cada ponto à direita do eixo y, desenhar um ponto correspondente à mesma distância à esquerda do eixo y, mantendo a mesma altura.
Resposta
O gráfico de
é obtido refletindo o gráfico de
em relação ao eixo y. Cada ponto
no gráfico original se torna
no gráfico transformado.
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Encontre o domínio da função.
(n)
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(h)
(h)
Encontre as funções (a)
, (b)
, ©
e (d)
.
(d)
(d)
Encontre as funções (a)
, (b)
, ©
e (d)
.
(f)
(f)