Encontre a integral indefinida aplicando as regras básicas:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida da expressão
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a encontrar primitivas de funções. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração, que nos ajudam a integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita a aplicação das regras de integração para cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos integrar o primeiro termo,
. A regra básica aqui é que a integral de
é
, e podemos multiplicar por constantes:
Passo 4
Agora, vamos integrar o segundo termo,
. Primeiro, reescrevemos
como
:
A regra de potência nos diz que
, desde que
. Aplicando isso:
Resposta
Juntando as duas integrais, a solução final é:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Use a a regra da substituição para calcular as integrais abaixo:
a)
a)
Use a a regra da substituição para calcular as integrais abaixo:
e)
e)
Use a a regra da substituição para calcular as integrais abaixo:
d)
d)
Determine o volume do sólido
limitado pelo cilindro parabólico
e pelos planos
e
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)