Encontre um intervalo de confiança de
para
. (Resposta:
betta
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar um Intervalo de Confiança de 95% para
. Isso está relacionado à estatística e, mais especificamente, à regressão linear, onde
representa o coeficiente angular da reta de regressão. Para resolver isso, vamos precisar conhecer conceitos como estimativa pontual, erro padrão e distribuição t de Student.
Passo 2
Primeiro, precisamos ter uma estimativa pontual para
, que geralmente obtemos a partir dos dados usando métodos de regressão. Vamos supor que já temos essa estimativa, que chamaremos de
.
Passo 3
Em seguida, precisamos calcular o erro padrão de
, denotado por
. O erro padrão mede a precisão da nossa estimativa; quanto menor ele for, mais precisa é a estimativa.
Passo 4
Com a estimativa pontual e o erro padrão em mãos, usamos a distribuição t de Student para calcular o intervalo de confiança. A distribuição t é apropriada aqui porque, geralmente, trabalhamos com amostras pequenas e não conhecemos a variância da população.
Passo 5
Determinar o valor crítico da distribuição t para um nível de confiança de 95% e para os graus de liberdade apropriados (geralmente
, onde
é o número de observações).
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula do intervalo de confiança:
Isso nos dará os limites inferior e superior do intervalo de confiança para
.
Resposta
Portanto, o intervalo de confiança de 95% para
é:
Exercícios relacionados
O estimador
é não-viesado? ( 1,0 ponto)
Sobre teste de hipóteses, julgue como verdadeiras ou falsas as afirmativas que se seguem. Se falsas, justifique (nenhum ponto será dado a quem não justificar as falsas):
c) No teste de hipótese para a média ( contra
), adotando nível de significância
, se o intervalo de confiança com
de probabilidade contiver
, não se poderá rejeitar
;
c) No teste de hipótese para a média (
Teste a hipótese de que
usando
. (Resposta: Rejeita-se
)
Construa um intervalo de confiança de
para o coeficiente de correlação. (Resposta:
)