Beleza, vamos lá! A pergunta pede para encontrar a matriz inversa de uma matriz 4x4 específica. Para fazer isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, como determinantes, matrizes de cofatores e a matriz adjunta. Precisamos ter certeza de que a matriz original tem inversa, ou seja, que o seu determinante é diferente de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A = 0 & 0 & -1 & 2 2 & 0 & 7 & 0 -1/2 & 8 & 0 & 1 3/2 & -24 & 0 & -3 . O determinante nos dirá se a matriz tem inversa. Se o determinante for zero, a matriz não tem inversa. Para uma matriz 4x4, o cálculo do determinante pode ser um pouco trabalhoso, mas vamos fazer passo a passo.