Encontre a inversa das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a inversa da função
. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas. Para isso, vamos precisar trocar as posições de
e
e resolver para
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
para facilitar a visualização:
Passo 3
Agora, trocamos
por
e
por
para começar a encontrar a inversa:
Passo 4
O próximo passo é resolver essa equação para
. Vamos eliminar o denominador multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, distribuímos o
na expressão:
Passo 6
Vamos juntar os termos que contêm
de um lado e os demais do outro:
Passo 7
Fatoramos
da esquerda:
Passo 8
Finalmente, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A inversa da função é: