Encontre o limite.
lim x 1 e^x^3-x

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função exponencial quando se aproxima de 1. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites e propriedades das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos avaliar o que acontece com o expoente x^3 - x = 1^3 - 1 = 1 - 1 = 0 quando se aproxima de 1. Substituímos por 1 na expressão:

Passo 3

Agora que sabemos que o expoente se aproxima de 0, substituímos esse valor na função exponencial:
e^x^3 - x = e^0

Resposta

e^0 = 1

Exercícios relacionados

Considere uma equação na forma
M(x, y)+N(x, y) y^prime=0
que não seja exata, isto é, Nx neq My. Suponha que Nx-MyM=Q(y). Mostre que
mu(y)=exp (integral Q(y) d y)
é um fator integrante da equação. Use este resultado para resolver
d x+(xy-sen y) d y=0
Encontre a solução do problema de valor inicial (PVI) em cada uma das equações abaixo:
a. y' + 2y = x e^(-2x), y(1) = 0
b. x y' + 2 y = x^2 - x + 1, y(1) = 1/2, x > 0.
c. y' + 2/x y = cos(x)/x^2, y(pi) = 0.
d. x^3 y' + 4 x^2 y = e^(-x), y(-1) = 0.
Considere a função
f(x)= x^2-1, & se -1 <= x<0 2 x, & se 0
Responda:
(g) f(x) é contínua em x=1 ?
Calcule
(f) lim x p raizx-raizpx-p (p neq 0)