Encontre a massa de gás hélio necessária para encher um balão de capacidade igual a 10^6 L a 1 atm de pressão e 25^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a massa de gás hélio necessária para encher um balão que tem uma capacidade de 10^6 litros, sob uma pressão de 1 atm e temperatura de 25^circC. Para isso, vamos usar a matéria de Leis dos Gases. Vamos precisar aplicar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Aqui, P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância em moles, R é a constante dos gases ideais, e T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o sistema padrão. A temperatura 25^circC precisa ser convertida para Kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15, K

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de moles n:
n = PVRT
Vamos substituir os valores:
  • P = 1, atm
  • V = 10^6, L
  • R = 0,0821, L·atmmol·K
  • T = 298,15, K
n = 1 times 10^60,0821 times 298,15 approx 10^624,486 approx 40835, mo<=s

Passo 5

Agora que temos o número de moles, vamos calcular a massa do hélio. Sabemos que a massa molar do hélio ( He) é aproximadamente 4, g/mol. A fórmula para a massa m é:
m = n times massa molar
Substituindo os valores:
m = 40835, mo<=s times 4, g/mol = 163340, g

Resposta

A massa de gás hélio necessária para encher o balão é de aproximadamente 163.340 gramas ou 163,34 kg.

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