(a) Encontre a média da diferença entre os pesos dos pacientes antes e depois do tratamento. O que você pode concluir observando essa medida?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a média da diferença entre os pesos dos pacientes antes e depois do tratamento. Isso está ligado à estatística, especificamente às medidas de tendência central. Para resolver, vamos precisar dos pesos dos pacientes antes e depois do tratamento.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a diferença de pesos. Para cada paciente, subtraímos o peso após o tratamento pelo peso antes. Isso nos dá uma ideia de quanto cada pessoa ganhou ou perdeu de peso com o tratamento.
A fórmula para a diferença de cada paciente é:
Passo 3
Depois de calcular a diferença para todos os pacientes, vamos encontrar a média dessas diferenças. A média nos dá uma visão geral de como, em média, os pacientes responderam ao tratamento em termos de peso.
A fórmula para a média da diferença é:
onde
é o número total de pacientes.
Passo 4
Agora, somamos todas as diferenças que calculamos no Passo 2 e dividimos pelo número de pacientes. Isso nos dará a média da diferença de peso.
Por exemplo, se tivermos 5 pacientes com as seguintes diferenças:
- Paciente 1: -2 kg
- Paciente 2: -3 kg
- Paciente 3: 1 kg
- Paciente 4: -1 kg
- Paciente 5: -4 kg
A soma das diferenças seria:
E a média da diferença seria:
Resposta
A média da diferença entre os pesos dos pacientes antes e depois do tratamento é de -1,8 kg. Isso significa que, em média, os pacientes perderam 1,8 kg com o tratamento.
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(b) Qual seria o tamanho da amostra (número de estações meteorológicas) necessária para dobrarmos a precisão do intervalo construído em (a). Assuma que
.
© Considere que o órgão fiscalizador permita que o erro cometido pelas empresas ao estimar a concentração de açúcar nas bebidas seja no máximo
. Que tamanho de amostra será necessário para produzir um intervalo de
de confiança para
, que atenderia o padrão do órgão fiscalizador?
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de confiança para a média, se o intervalo cobrir o valor zero conclua que não há diferenças entre os pesos dos pacientes antes e depois do tratamento. Qual a conclusão?
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de confiança para a média,
, da concentração de açúcar (em
presente nas latas de bebidas da empresa. Qual é a amplitude do intervalo?