Encontre os números críticos da função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar os números críticos da função
. Isso entra na área de Cálculo Diferencial, especificamente trabalhando com derivadas. Para achar os números críticos, a gente precisa calcular a derivada da função e descobrir onde ela é igual a zero ou onde não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada da função
. A derivada nos mostra a taxa de variação da função em cada ponto, ou seja, como a função está “subindo” ou “descendo” naquele ponto.
A função é:
Para derivar, usamos a regra do poder. A derivada de
é
.
Então, derivando cada termo:
- A derivada de
é - A derivada de
é (porque a derivada de é 1)
Portanto, a derivada da função é:
Passo 3
Agora que temos a derivada
, precisamos encontrar onde ela é igual a zero. Esses pontos são os possíveis números críticos.
Então, vamos resolver a equação:
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Dividindo os dois lados por 10:
Resposta
O número crítico da função
é
.
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