Encontre as primeiras derivadas em relação a
, ou seja,
, das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a primeira derivada de
em relação a
. Isso envolve usar regras de derivação para funções exponenciais e trigonométricas. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função composta, tipo
, a derivada dela é
. Aqui,
é a função dentro do expoente, que no nosso caso é
.
Passo 3
Agora, precisamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
. Então,
.
Passo 4
Vamos juntar tudo agora. A derivada de
será:
Resposta
A primeira derivada de
é:
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Encontre as primeiras derivadas em relação a
, ou seja,
, das seguintes funções:
Considere a função
no intervalo
. Em quais intervalos a função está crescendo e em quais ela está decrescendo?
Encontre as primeiras derivadas em relação a
, ou seja,
, das seguintes funções:
Encontre as primeiras derivadas em relação a
, ou seja,
, das seguintes funções: