Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)
4.
4.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar a primitiva mais geral da função
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, especificamente sobre \emph{primitivas} ou \emph{antiderivadas} de funções polinomiais. Pra resolver isso, a gente vai integrar cada termo da função separadamente usando a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra da potência para integrais. Se temos uma função da forma
, sua primitiva é dada por:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função
.
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as primitivas dos termos e adicionar a constante de integração
:
Resposta
A primitiva mais geral da função
é:
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Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)
22.
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Calcule os limites abaixo:
© pt]
©
Mostre que, para um movimento em uma reta com aceleração constante
, velocidade inicial
e deslocamento inicial
, o des-
Calcale as intigeaus deffinidas